Kruschke-Diagramme lesen und verstehen

Dieses Tool zeigt dir die grafische Modellstruktur Bayesianischer Regressionsmodelle — live, interaktiv, in einfachen Beispielen:

· ○ offene Kreise = unbekannte Parameter, die Priors benötigen (α, β, σ)
· □ Rechteck = beobachtete Daten y
· • Punkt = deterministischer Knoten (μᵢ) — kein Prior, wird berechnet
· Pfeile zeigen die generative Richtung: Prior → Parameter → Daten
· Plates (gestrichelte Rahmen) markieren wiederholte Einheiten (i = 1…N Beobachtungen; j = 1…J Gruppen)

Im hierarchischen Modell erhält jede Gruppe j eine Abweichung vom globalen Intercept: u₀ⱼ ~ Normal(0, τ₀). τ₀ steuert das Ausmaß des Partial Pooling — kleines τ₀ = starke Shrinkage. Bei McElreath (Kap. 14, S. 441 ff.) heißt dieser Parameter σ_α. Random Slopes sind hier exemplarisch nur für den ersten Prädiktor implementiert. Sobald sie aktiv sind, werden u₀ⱼ und u₁ⱼ NICHT mehr unabhängig gezogen — gemeinsam gilt [u₀ⱼ,u₁ⱼ] ~ MVNormal(0, Σ), mit einer zusätzlichen Korrelation ρ zwischen Intercept- und Slope-Abweichung (brms-Standard).

📖 Guide — Schritt-für-Schritt (oben). Empfehlung: zuerst durchlesen!
💡 Erklärungen — Klicke auf Knoten oder Formelzeilen rechts für Kontext zu jedem Parameter.
⬡ Golem light — Generiert R-Code: Parameter aus Priors ziehen und Daten simulieren.

Weiterführende Literatur
Kruschke (2014) — Vorlage für die Diagrammnotation
McElreath (2020) — Modellnotation, hierarchische Modelle (Kap. 14)
Finch & Bolin (2024) — Mehrebenenmodelle in R
Bürkner (2018) — fortgeschrittene Mehrebenen-Features in brms
Gelman et al. (2020) — Bayesianischer Workflow