brms Model Builder
Likelihoods · Priors · Distributional Models · McElreath-Notation · brms-Code
© Dr. Rainer DÌsing · Interactive Tools by Claude
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Mathematisches Modell
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Likelihood & Lineare PrÀdiktoren
R · brms
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ℹ brms Model Builder
📐  brms Intercept-Parametrisierung
Das Problem mit dem brms-Default y ~ x
Bei der Standard-Formel zentriert brms PrÀdiktoren intern wÀhrend der SchÀtzung (Intercept-Reparametrisierung). Ein eigener prior(
, class = Intercept) wirkt dann nicht auf den "rohen" Intercept deiner PrÀdiktoren, sondern auf einen intern verschobenen Parameter. Das fÃŒhrt bei unzentrierten PrÀdiktoren — dem Regelfall in der Praxis — zu extremen Posterior-Standardfehlern und unbeabsichtigten Prior-Spezifikationen.

Unsere Lösung: standardmÀßig y ~ 0 + Intercept + x
Durch die explizite Modellierung des Intercepts:
• Der Prior prior(normal(60, 20), class = b, coef = Intercept) wirkt direkt auf die Rohskala
• Der Prior entspricht dem erwarteten Outcome-Wert wenn alle PrÀdiktoren = 0
• Kein interner Konflikt, keine versteckten Verschiebungen
• Die Prior-Bedeutung bleibt immer eindeutig auf der Rohskala
• Empfehlung: PrÀdiktoren dennoch zentrieren (scale() o. Ä.) — verbessert Interpretierbarkeit des Intercepts erheblich und stabilisiert das MCMC-Sampling

Syntax-Unterschied
brms-Default: prior(normal(0, 2.5), class = Intercept)
Explizit (diese Formel): prior(normal(0, 2.5), class = b, coef = Intercept)

Ausnahme: Kumulativ-ordinale Modelle (cumulative) — deren gemeinsame Schwellenwerte bleiben bei class = Intercept, da brms sie anders behandelt.

Kategorisch (nominal) ist anders: brms schÀtzt pro Kategorie einen eigenen linearen PrÀdiktor (dpar = "mu" + Kategoriename, z.B. "muTreatment" — NICHT fortlaufend "mu2", "mu3", außer die Kategorien sind selbst als 1,2,3,... kodiert). Da die Kategorienanzahl von deinen Daten abhÀngt, generiert dieser Builder dafÃŒr keine spezifischen Priors — brms nutzt seine eigenen Defaults, siehe Kommentar im generierten Code.