x–
Dichte–
≀ x %–
Median–

Prior Predictive Check

Prior Predictive Checks Β· brms Β· 15 Likelihoods Β· A/B-Vergleich Β· LMM Β· Builder-Integration

Β© Dr. Rainer DΓΌsing Β· Interactive Tools by Claude

Modell

Prior Presets

Gelman-Presets β€” fΓΌr z-standardisierte Variablen
β„Ή Wann gelten diese Presets?
Gelmans Empfehlung Normal(0,2.5) fΓΌr Ξ± und Normal(0,1) fΓΌr Ξ² gilt nur bei z-standardisierten PrΓ€diktoren UND z-standardisierter AV. FΓΌr zentrierte (aber nicht durch SD geteilte) PrΓ€diktoren gilt: 0 ist der Mittelwert, aber die Skalierung der Koeffizienten hΓ€ngt von der Rohskala ab β€” die Prior-Οƒ mΓΌssen dann entsprechend angepasst werden (grob: Normal(0, 1) Γ— SD_x Γ— SD_y).

Warum? Bei z-standardisierten Variablen haben alle PrΓ€diktoren SD=1, die AV hat SD=1, und Koeffizienten sind in SD-Einheiten β€” da ist Normal(0,1) fΓΌr Ξ² ein sinnvoll breiter, aber nicht grenzenloser Prior.

Bei Rohskalen (z.B. Einkommen in €, Reaktionszeit in ms, Blutdruck mmHg) mΓΌssen sowohl die Οƒ-Parameter als auch der ΞΌ des Intercepts der tatsΓ€chlichen Metrik angepasst werden. Beispiel: AV = Reaktionszeit (MW β‰ˆ 400ms, SD β‰ˆ 80ms) β†’ Prior fΓΌr Ξ±: Normal(400, 100), Prior fΓΌr Ξ² pro SD-Einheit des PrΓ€diktors entsprechend skaliert.

Faustregel: Die Priors sollten implizieren, dass Effekte auf der AV-Skala plausibel sind β€” der pp_check zeigt dir, ob das der Fall ist.

Intercept Ξ±

Familie
ΞΌ (Lage) ?Prior-Mittelwert fΓΌr Ξ±
Erwarteter Outcome wenn x=0 (bei z-std.: Gesamtmittelwert).
HΓ€ngt direkt von der Metrik der AV ab!
Blutdruck: ~120, RT in ms: ~400. 0.0
Οƒ (Skala) ?Prior-Streuung fΓΌr Ξ±
Οƒ=2.5: weakly informative (z-std).
Rohskala: ca. 2–3Γ— die erwartete SD der AV. 2.5
Skala ΞΌ Β± Οƒ max

PrΓ€diktoren Ξ²

Interaktionsterme Ξ²

Interaktion eingeben (z.B. x1:x2) + Enter. Jeder Term bekommt einen eigenen Ξ²-Prior (Normal).

Residualstreuung Οƒ

Prior-Familie ?Prior fΓΌr Οƒ
Muss positiv sein β†’ positive Verteilungen.
Exponential(1): E[Οƒ]=1.
Half-Normal(1): etwas breiter.
Ξ» (Rate) ?Rate Ξ» (Exponential)
Exponential(1): E[Οƒ]=1.
Exponential(0.5): E[Οƒ]=2.
Kleines Ξ» = flacherer Prior. 1.0
Min Max

Simulation

Prior Draws200
pp_check Linien60

Daten-Upload (optional)

πŸ“‚ CSV ablegen oder klicken
Spalten: y, x (oder x1, x2 …); group β†’ nGroups auto
∫
Priors konfigurieren und Simulation starten
← brms Model Builder LOO Lab β†’

Prior Lab

Distribution Explorer Β· Prior Visualizer Β· brms-ready
Verteilung
Parameter
GLM-Modus
x-Achse:
⟳ Prior Credible Interval β†’ Parameter
Gib das gewΓΌnschte Prior Credible Interval an β€” der Solver findet automatisch die passenden Parameter.
Untere Grenze
Obere Grenze
Masse (%)
⚠  brms Intercept-Prior β€” Hinweis
Dieser Tool verwendet immer die explizite 0 + Intercept-Formulierung:
y ~ 0 + Intercept + x

Dadurch gilt der hier eingestellte Intercept-Prior direkt auf der Rohskala β€” ohne interne Zentrierung durch brms. Der Prior fΓΌr den Intercept beschreibt den erwarteten y-Wert wenn alle PrΓ€diktoren = 0 sind.

Empfehlung: PrΓ€diktoren zentrieren (scale(x, scale=FALSE)): dann bedeutet x=0 = Stichprobenmittelwert, der Intercept-Prior beschreibt den erwarteten y-Wert fΓΌr einen durchschnittlichen Fall β€” und die Regressionsgewichte bleiben auf der Originalskala direkt interpretierbar.
z-Standardisierung (scale()) ist optional und nur nΓΆtig wenn PrΓ€diktoren auf vergleichbare Einheiten gebracht werden sollen. β†’ Zentrieren empfohlen Β· z-Standardisierung optional.
β„Ή Prior Predictive Check
Workflow
Was zeigen die Plots?
Mehrere PrΓ€diktoren & Polynome
Mixed Models (LMM)
⬑ β†’ Builder: ÜbertrΓ€gt alle Priors direkt in den brms Model Builder β€” kein Copy-Paste, kein Umbau. Umgekehrt: im Builder auf ⬑ β†’ PP-Check klicken. Polynomial-Terme werden vollstΓ€ndig ΓΌbertragen.
WeiterfΓΌhrende Literatur