Worum geht es hier?
Ein
Prior ist eine Aussage über
einen konkreten Parameter deines Modells, in
dessen Einheit, mit einem
plausiblen Wertebereich. Bevor diese drei Dinge klar sind, ist jede Verteilungswahl im Prior Lab Rätselraten: man kann zwar irgendeine Normal(0,1) eintippen, aber ohne zu wissen, was dieser Parameter in der eigenen Studie bedeutet und welche Werte er überhaupt annehmen könnte, bleibt unklar, ob 0,1 eng, breit, plausibel oder absurd ist.
Ein Prior bringt zusätzliche Informationen in das Modell mit ein. Das kann von recht vage,
regularisierend, bis hin zu schon sehr konkret, aus Vorwissen, reichen. Regularisierend bedeutet, dass er recht breit und ohne Vorgabe einer Richtung ist, um das Modell daran zu hindern, im
MCMC-Sampling in völlig unplausible Regionen abzudriften. Auf dem anderen Ende des Spektrums stehen
informed Priors, die echtes Vorwissen (aus Vorstudien, Metaanalysen, Theorie) mit einbringen und die Schätzung schon gezielt in eine Richtung lenken. Für alles findest du exemplarische Beispiele im Parameter-Atlas.
Der Intercept β₀ beschreibt den erwarteten Wert der AV, wenn
alle Prädiktoren null sind. Das ist nur dann sinnvoll interpretierbar, wenn „alle Prädiktoren = 0" auch eine reale, plausible Situation beschreibt — bei einem binären 0/1-Prädiktor ist das meist der Fall, bei einem metrischen Prädiktor mit einem rein positiven, von Null entfernten Wertebereich (z.B. Lernzeit in Stunden) dagegen oft nicht: ein Intercept bei „0 Stunden gelernt" ist zwar rechnerisch immer vorhanden, inhaltlich aber eine Extrapolation weit außerhalb der beobachteten Daten. Deshalb bietet sich für metrische Prädiktoren häufig eine
Zentrierung an: Zieht man vom Prädiktor seinen Mittelwert ab, beschreibt der Intercept danach den erwarteten Wert bei einem
durchschnittlichen (statt einem oft unrealistischen Null-)Prädiktorwert — eine inhaltlich sinnvollere und leichter zu begründende Referenz.
Für Slopes gilt dabei eine wichtige Besonderheit: ihr plausibler Wertebereich hängt
sowohl von der Metrik der AV als auch von der Metrik des Prädiktors ab — nie nur von einer der beiden Seiten allein. Die Leitfrage ist immer dieselbe:
Um wie viele Einheiten verändert sich die AV, wenn ich den Prädiktor um eine Einheit verändere? Dieselbe inhaltliche Beziehung sieht in Rohwert-Einheiten völlig anders aus als in z-standardisierten Einheiten — nicht, weil sich etwas am zugrundeliegenden Effekt ändert, sondern weil sich die Maßstäbe auf beiden Seiten der Gleichung ändern.
⚠ Wichtiger Grundsatz
Ein Prior soll den aktuellen
Wissensstand abbilden —
nicht deinen Wunsch, wo der Effekt liegen soll! Ist in diesem Bereich noch nichts bekannt, nutze einen vagen, regularisierenden Prior, der auf dem Nullpunkt zentriert ist. Lassen sich plausible Restriktionen begründen, ohne dabei eine Richtung vorzugeben (siehe das IQ-Beispiel zu β₀, dem Intercept), ist das sinnvoll. Priors, die genau in die gewünschte Richtung des bevorzugten Effekts zeigen,
ohne konkrete, begründete Vorinformationen (z.B. Metaanalysen), sind dagegen kein redliches Vorgehen!
So gehst du vor
1. Parameter-Atlas — eine einfache Modellgleichung, klicke dich durch Intercept, Slopes und σ: was steuert jeder dieser Parameter, welche Einheit hat er, welcher Wertebereich ist plausibel, und welche Verteilungsform passt zu seinem natürlichen Rand (z.B. muss σ positiv sein, Intercepts und Slopes dagegen nicht)? Dieselbe Frage wird an drei unterschiedlichen Zielgrößen (IQ, z-Wert, BDI-II) durchgespielt, damit sichtbar wird: die Methode des Wertebereich-Denkens bleibt gleich, nur die konkreten Zahlen ändern sich mit der Skala der AV.
2. GLM-Linkskala — bei
Bernoulli/
Poisson/
Gamma lebt der Prior auf einer
anderen Skala (η, der lineare Prädiktor) als das, was du eigentlich beobachtest und inhaltlich interpretierst (Wahrscheinlichkeit, Rate, Mittelwert). Diese zwei Skalen hängen über eine nicht-lineare
Link-Funktion zusammen — das bedeutet: ein auf η harmlos und symmetrisch aussehender Prior kann auf der Response-Skala völlig anders wirken, mal sehr informativ, mal verzerrt. Hier lernst du, wie man von einer inhaltlichen Vorstellung ("Werte zwischen X% und Y%") zur passenden Modellskala-Verteilung zurückrechnet.
3. Entscheidungs-Wizard — wenn du schnell eine erste, grobe Orientierung brauchst: anhand weniger Fragen (Art der Zielgröße, Parametertyp, dein Plausibilitätsurteil) schlägt er dir eine konkrete Prior-Verteilung vor — inklusive Alternativen (z.B.
Student-t statt Normal, um Extremwerte nicht zu hart auszuschließen) und direktem Deep-Link ins Prior Lab. Der Wizard ersetzt NICHT die ersten beiden Register, sondern baut direkt auf deren Logik auf — und kommt mit einem eigenen, deutlichen Disclaimer: nur eine grobe Erstempfehlung, kein Ersatz für eine wohlüberlegte, modellspezifische Wahl.
Und danach?
Jede Verteilungsfamilie in Register 2 verlinkt direkt ins
Prior Lab, mit passend vorausgewählter Verteilung, Link-Funktion und Intercept-/Slope-Ansicht — dort justierst du dann die konkreten Parameter interaktiv weiter und siehst live, was dein Prior auf der Response-Skala bedeutet (inklusive Prior-Predictive-Simulation). Prior Compass liefert also den Ausgangspunkt und die Denkweise, Prior Lab das Werkzeug zum Weiterexplorieren — die beiden Tools sind bewusst als Paar gedacht, nicht als Ersatz füreinander.