Was ist G-Computation?
G-Computation (kausale Standardisierung) schΓ€tzt, was im Durchschnitt passieren wΓΌrde, wenn wir alle Personen auf einen bestimmten Expositionswert setzen β im Gegensatz zu "welche Personen hatten diesen Wert tatsΓ€chlich".
marginaleffects-SchlΓΌsselkonzept: variables=list(X=val) setzt X fΓΌr jede Beobachtung auf val und mittelt ΓΌber alle Confounder-Verteilungen. Das ist echte Marginalisierung β kein "typical person".
BinΓ€re Exposition β Estimanden
- ATE (Average Treatment Effect): E[Y(1)βY(0)] β Effekt in der Gesamtpopulation.
- ATT (on the Treated): E[Y(1)βY(0) | X=1] β Effekt nur bei tatsΓ€chlich Exponierten.
- ATU (on the Untreated): E[Y(1)βY(0) | X=0] β Effekt, wenn die Nicht-Exponierten behandelt wΓΌrden.
ATE β ATT β ATU bei Effekt-HeterogenitΓ€t. Bei randomisierten Daten ohne Interaktionen sind sie gleich.
Metrische Exposition β AME & ate_k
- AME (Average Marginal Effect): Durchschnittliche partielle Ableitung dE[Y]/dX. Antwortet: "Um wie viel Γ€ndert sich Y pro einer Einheit mehr X?"
- ate_k (kausaler Kontrast): E[Y(x_hi) β Y(x_lo)] β mittelt ΓΌber alle Personen die Differenz zwischen zwei spezifischen X-Werten. Antwortet: "Was wΓ€re der Unterschied zwischen Min und Max, Q1 und Q3, etc.?"
AME und ate_k sind konzeptuell verschieden: AME ist ein Slope (pro Einheit), ate_k ist ein Gesamtkontrast (vonβbis). Beide sind kausale Effekte wenn Confounding kontrolliert ist.
ate_k β Kontrast-Strings in marginaleffects
"minmax" β Min β Max der Exposition
"iqr" β Q1 β Q3 (25. β 75. Perzentil)
"sd" β MittelwertβSD β Mittelwert+SD
c(lo, hi) β benutzerdefiniertes Interval
ATT/ATU-Analogon (metrisch)
FΓΌr metrische Expositionen gibt es kein natΓΌrliches "Behandelt/Unbehandelt". Das Analogon teilt die Population kΓΌnstlich an einem Cutoff (Standard: Median):
- att_k: Kontrast β nur fΓΌr Personen mit X β₯ Cutoff ("Hochbelastete")
- atu_k: Kontrast β nur fΓΌr Personen mit X < Cutoff ("Niedrigbelastete")
NΓΌtzlich um zu prΓΌfen, ob der Effekt fΓΌr bereits stark Exponierte anders ist als fΓΌr wenig Exponierte β Effekt-HeterogenitΓ€t auf der Expositionsachse.
Dosis-Wirkungs-Kurve
SchΓ€tzt E[Y | do(X=x)] fΓΌr 100 Werte von min bis max. Jeder Punkt ist ein echter G-Computation-SchΓ€tzer: die gesamte Population wird "auf X=x gesetzt" und der marginale Mittelwert berechnet.
ICE β Individuelle kausale Effekte
Individuelle Counterfactual Effects: ΟΜα΅’ = ΕΆα΅’(x_hi) β ΕΆα΅’(x_lo). Zeigt HeterogenitΓ€t im kausalen Effekt ΓΌber Personen. Sortierung nach ΕΆα΅’(x_lo) β gleiche Zeile = gleiche Person in beiden Plots.
Workflow
- DAG im Golem Builder β Export in G-Comp Builder
- Formel prΓΌfen, Modell in R fitten
- Code kopieren, Estimanden berechnen
- MCMC-Draws exportieren β Decision Maker
Nur Variablen aus dem Adj.-Set sind Pflicht in der Formel. Precisions-Kovariaten (Ursache von Y, nicht von X) kΓΆnnen sicher hinzugefΓΌgt werden β sie verringern die Varianz ohne Bias einzufΓΌhren.