GLM · 3D Distributions

Generalisierte Lineare Modelle unterscheiden sich durch ihre bedingte Verteilung — nicht jede Outcome-Variable ist normalverteilt. Dieses Tool zeigt die 3D-Posterior-Landschaft P(y | x, β₀, β₁) für sechs GLM-Familien: Wie verändert sich die Verteilungsform, wenn der Prädiktor x oder die Parameter variieren?

• Alle sechs Modell-Tabs durchklicken — beobachte, wie die Verteilungsform je nach Outcome-Typ wechselt
• β₁ (Slope) variieren — wie verändert sich die bedingte Verteilung entlang der x-Achse?
• Bei Poisson: β₀ erhöhen — die Verteilung verschiebt sich und wird breiter (Varianz = Mittelwert)
• Bei Neg. Binomial: Dispersion r variieren — wie unterscheidet sie sich von Poisson bei Overdispersion?
• 3D-Ansicht drehen und zoomen — erkunde die Landschaft aus verschiedenen Winkeln

Normal (OLS): stetige Daten — symmetrische Glockenkurve, σ konstant
Poisson: Zähldaten (0,1,2,…) — Log-Link, Varianz = Mittelwert
Neg. Binomial: Zähldaten mit Overdispersion — Varianz > Mittelwert
Gamma: positive stetige Daten — rechtsschief, Log-Link
Binomial: Anzahl Erfolge aus n Trials — Logit-Link
Logistisch: binäre 0/1-Daten — Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1 Dunn & Smyth (2018) — Generalized Linear Models with Examples in R
Lambert (2018) — zugänglicher Einstieg in Bayesianisches Denken