Kovariablen sind kontinuierliche Prädiktoren, die zusätzlich zu Between/Within-Faktoren generiert werden (max. 2). Sie erscheinen als Spalten im CSV und in der Formelvorschau.
μ / σ: Globaler Mittelwert und Standardabweichung der Kovariable.
μ je Gruppe: Wenn Between-Faktoren vorhanden sind, kann der Mittelwert pro Gruppe variieren — zusammen mit einer Steigung β ≠ 0 erzeugt das eine Konfundierung zwischen Kovariable und Faktor (typischer Anwendungsfall für G-Computation).
ρ mit cov1: Wenn 2 Kovariablen definiert sind, können sie über eine Cholesky-Zerlegung korreliert generiert werden. Im R-Code wird MASS::mvrnorm() verwendet.
β (Steigung auf Y): Um wie viel Y steigt, wenn die Kovariable um eine Einheit steigt, in den Einheiten deiner eigenen Variablen (z. B. Punkte pro Lebensjahr). Bei Gaussian und Student ist das die Regressionssteigung. Bei den übrigen Verteilungen wirkt β auf der Link-Skala (log bzw. logit). Unter dem Feld rechnet das Tool zur Orientierung aus, wie viele Residual-SD eine SD der Kovariable verschiebt. Das hilft bei Effektgrößen und Poweranalysen, ohne dass du in standardisierten Einheiten eingeben musst. Mit β = 0 bleibt die Kovariable ohne Wirkung auf Y.
β je Gruppe (Interaktion Faktor × Kovariable): Hier gibst du für jede Gruppe eine eigene Steigung an. Die Interaktion ist der Unterschied zwischen den Steigungen. Der Haupteffekt der Kovariable (bei Effektkodierung) ist der Mittelwert der Gruppensteigungen. Beispiel: +0,5 in Gruppe A und −0,5 in Gruppe B ergeben einen Haupteffekt von 0 und trotzdem eine Interaktion. Die Formelvorschau enthält dann Faktor × Kovariable.
μ je Gruppe und β sind zwei verschiedene Dinge: μ je Gruppe beschreibt, dass sich die Gruppen in der Kovariable unterscheiden (Pfeil Faktor → Kovariable). Die Steigung β beschreibt, wie die Kovariable auf Y wirkt (Pfeil Kovariable → Y). Erst beide zusammen erzeugen Confounding. Eine Interaktion entsteht nur über „β je Gruppe“.
Zentrierung: Die Zellmittelwerte μ in der Mittelwerte-Tabelle gelten für eine Kovariable am Gesamtmittel der Kovariable (Zentrierungspunkt). Ohne β ändert das nichts. Mit β sind es „adjustierte“ Mittelwerte: Die rohen Gruppenmittel von Y weichen davon ab, wenn die Gruppen unterschiedliche Kovariablen-Mittel haben. Für die Analyse empfiehlt sich dieselbe Zentrierung (cov − mean(cov)). Das gilt generell, bei Interaktionen ist es besonders wichtig: Sonst beziehen sich die Gruppeneffekte auf Kovariable = 0, einen Wert, der oft gar nicht vorkommt. Der R-Export enthält einen Tipp dazu, und der Power-Block zentriert die Kovariable selbst.
Exakt-Modus: Verteilung der Kovariable und der Residuen sind exakt. Die geschätzte Steigung weicht trotzdem leicht von β ab, weil Kovariable und Residuen in jeder Stichprobe minimal zusammenhängen.
Poweranalyse: Der Power-Block (Option A, Wald) enthält die Kovariable und bei „β je Gruppe“ auch die Interaktion Faktor × Kovariable. Die LRT-Variante (Option B) kennt diese Interaktion noch nicht.
- Kovariablen sind immer between-subjects (zeitinvariant): bei Within-Design eine Spalte pro Subjekt, die durch
pivot_longer() automatisch repliziert wird.
- Kovariablen-Namen werden im R-Code durch
cleanR() sanitiert (Leerzeichen → Unterstriche, Sonderzeichen entfernt).